vos enquêtes sont-elles fiables

Marge d’erreur statistique: vos enquêtes sont-elles fiables?

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Ce billet a pour but de vous montrer le niveau de confiance que vous pouvez donner (ou pas!) aux résultats des sondages, études et autres questionnaires que vous réalisez.

 

Dans la réalisation d’un sondage, les enquêteurs oublient souvent de mentionner quelle est la marge d’erreur statistique de leur étude. Or il est primordial de la connaître, car elle est un excellent indicateur de la fiabilité de l’enquête et de la précision des résultats de celle-ci.

 

Qu’est-ce que la marge d’erreur ?

La marge d’erreur statistique est tout simplement le plus grand écart possible entre ce que vous mesurez et ce qu’est la réalité. L’écart entre :

 

  • Les résultats de votre sondage (en interrogeant un échantillon), et
  • Les résultats si vous interrogiez l’ensemble de la population à l’étude

 

Deux informations sont nécessaires pour calculer la marge d’erreur d’un échantillon. La marge d’erreur se calcule à partir de : 

 

  1. La taille de l’échantillon (nombre de personnes sondées)
  2. Le niveau de confiance des résultats (aussi appelé intervalle ou degré de confiance, fixé généralement à 95% dans l’industrie du sondage).

 

La marge d’erreur s’exprime quant à elle sous la forme d’un pourcentage qui vous indiquera que les résultats obtenus se situent à plus ou moins ce pourcentage des valeurs présentées.

 

La marge d’erreur appliquée à l’ouverture d’un restaurant vegan

Prenons un exemple. Admettons qu’une chaîne de restaurants vegan donne le mandat à une maison de sondage de réaliser un sondage pour l’aider à déterminer si une ville donnée a ce qu’il faut pour accueillir un de ses restaurants.

 

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Dans ce sondage, qui viendrait appuyer l’étude de marché préparée par la chaîne de restaurants, on poserait notamment la question suivante : Si un restaurant vegan venait à ouvrir dans votre ville, est-ce que vous seriez client?

 

Une fois le sondage réalisé, il en ressort que 48 % des gens sondés ont dit qu’ils seraient client d’un restaurant vegan situé dans leur ville. Admettant que échantillon sondée est représentative de la population entière de la ville et que la marge d’erreur du sondage est de 3%, cela signifie que, si vous aviez posé cette question à la population entière, la réponse se serait située entre 45 % (48-3) et 51 % (48 +3).

 

Ça semble très prometteur, mais pour continuer avec notre exemple, admettons que la chaîne de restaurants vegan en question investisse massivement dans chacun de ses restaurants, qui comprennent tous des serres intérieures. Le concept est très populaire, mais la chaîne a observée que, pour rentabiliser un restaurant dans une ville de taille moyenne, il faut que plus de 47% de la population exprime une intention de fréquenter un restaurant vegan admettant qu’un tel établissement ouvre ses portes dans leur ville.

 

Quand on considère seulement le résultat du sondage, qui établi à 48% de la population l’intention de fréquenter un resto vegan, on pourrait conclure que la ville étudiée est un marché approprié pour la chaîne. Or, quand on tient compte de la marge d’erreur, on établi toutefois que l’intention de la population de la ville considérée se situe à entre 45 % et 51 %, de sorte que la chaîne ne peut avoir la certitude que la ville étudiée pourrait supporter un de ses restaurants.

 

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Ainsi, plus la marge d’erreur est importante, moins les résultats du sondage sont proches de la réalité et moins on peut s’y fier.

 

Pour diminuer la marge d’erreur et augmenter la fiabilité d’un sondage, on peut toutefois augmenter la taille de l’échantillon sondée. Par exemple, notre chaîne de restaurant vegan pourrait décider de commander un autre sondage comptant quatre, voire cinq fois plus de répondants, de manière à obtenir des résultats plus probants.

 

Après la marge d’erreur, l’intervalle de confiance

La marge d’erreur est souvent accompagnée d’un autre indicateur : l’intervalle de confiance. Celui-ci reflète le degré de fiabilité de la marge d’erreur.

 

Et en ce qui concerne l’intervalle de confiance (fixé à 95%), si on reprend l’exemple précédent, on dira que le résultat est le suivant : 48 % de la population fréquenterait un éventuel restaurant vegan dans leur ville et qu’on peut être sûr à 95 % (l’intervalle de confiance) qu’en posant la question à l’ensemble des résidents de la ville, les résultats obtenus oscilleraient entre 45 % et 51 % (-3 % et +3 %).

 

En d’autres termes, si on répliquait le sondage 100 fois, le résultat obtenu serait compris entre 45% et 51% 95 fois, et serait supérieur à 51% ou inférieur à 45% seulement 5 fois sur 100.

 

Notez que la marge d’erreur ne s’applique qu’aux sondages probabilistes. Il est aussi bon de noter que la marge d’erreur ne tient pas compte d’autres sources d’erreur comme le biais des questions, une mauvaise sélection de l’échantillon, le mensonge, l’absence de réponse de certains, les erreurs de calcul…

 

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Marge d’erreur et échantillon

Le coût d’un sondage peut être rebutant et c’est en jouant sur la taille de votre échantillon que vous allez pouvoir limiter les frais. Cependant votre sondage sera d’autant plus fiable que votre marge d’erreur est faible et donc que votre taille d’échantillon est grande. Tout est donc question d’équilibre entre le coût du sondage et la pertinence du choix de la précision statistique (Marge d’erreur et intervalle de confiance).  Or, on constate que pour réduire la marge d’erreur, le budget à investir dans ces enquêtes croît de façon exponentielle.

 

Ainsi, admettons que pour une marge d’erreur de 4 % (avec un intervalle de confiance de 95%), l’échantillon de personnes à interroger était de 600. Par contre, pour descendre à une marge d’erreur de 2%, vous devrez opter pour un échantillon de 2400 individus ! Il faut donc quadrupler la population interrogée pour doubler la précision statistique d’une enquête !

 

Ainsi, des enquêtes avec des intervalles de confiance à 95 % et des marges d’erreur minimales entre 2 et 4 % permettent d’obtenir des résultats fiables. Cela sous-entend toutefois d’interroger un très grand nombre de personnes.